最近、宇宙論(というか一般相対論)の関係で、微分幾何をやっている。
今日は、テンソルの定義が、ここにきてやっとしっくりわかった。
テンソルは、V^n×V^{*m}からRへの線形写像だったんだ!!
まあ、応力テンソルなんか考えてみれば、まさにそうだ。
よく、「ベクトルは1階のテンソル」なんて言うから、それで混乱していたが、
ベクトルは1階のテンソルと同一視できるだけで、1階のテンソルそのものではない。
という言い方が一番正確だ。と納得した。
今日は、テンソルの定義が、ここにきてやっとしっくりわかった。
テンソルは、V^n×V^{*m}からRへの線形写像だったんだ!!
まあ、応力テンソルなんか考えてみれば、まさにそうだ。
よく、「ベクトルは1階のテンソル」なんて言うから、それで混乱していたが、
ベクトルは1階のテンソルと同一視できるだけで、1階のテンソルそのものではない。
という言い方が一番正確だ。と納得した。